หน่วยที่2การประมาณค่า

google      youtube     psv  สพม11

แผนการจัดการเรียนรู้ที่  13

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์                                    ช่วงชั้นที่  3

    รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน  (ค 31101)     ชั้นมัธยมศึกษาปีที่1เรื่อง  ค่าประมาณ          จำนวน  1  ชั่วโมง

  1. สาระสำคัญ

            ค่าประมาณ คือ ค่าที่ระบุได้ใกล้เคียงกับค่าที่แท้จริงหรือใกล้เคียงกับความเป็นจริงมากที่สุด

มีสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ คือ “”

การหาค่าประมาณ ได้แก่ การปัดเศษ ของจำนวนเต็ม การปัดเศษของทศนิยม

เราสามารถนำความรู้เรื่องค่าประมาณไปใช้เป็นพื้นฐานในการเรียนเรื่องการประมาณค่าต่อไป

  1. จุดประสงค์การเรียนรู้

ด้านความรู้

   1.      อธิบายความหมายและลักษณะของค่าประมาณได้

2.     แสดงการหาค่าประมาณจากการวัดได้

ด้านทักษะ/กระบวนการ

1.  การให้เหตุผล

2.  การสื่อสาร  สื่อความหมาย  และการนำเสนอ

ด้านคุณลักษณะ

1.  มีความรับผิดชอบ

2.  มีความรอบคอบ

3.    สาระการเรียนรู้

ค่าประมาณ

4.   กิจกรรมการเรียนรู้

            1.  ให้นกเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน  ใช้เวลา  15 – 20  นาที

2.   ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาเกี่ยวกับการระบุจำนวนในการตัดสินใจต่างๆ โดยไม่ทราบว่าจำนวนที่แท้จริงเป็นเท่าใดในสถานการณ์นั้น โดยครูเลือกผู้แทนนักเรียน 1 คน ออกไปยืนที่หน้าห้อง จากนั้นครูตั้งคำถามให้นักเรียนแสดงความคิดเห็น ดังนี้

1)   ถ้าไม่มีเครื่องมือที่ช่วยในการวัด นักเรียนจะทราบค่าที่แท้จริงของส่วนสูงของเพื่อนคนนี้หรือไม่ (ไม่ทราบ)

2)   ถ้าใช้เครื่องมือวัดวัดส่วนสูงของเพื่อนคนนี้ นักเรียนสามารถทราบค่าที่แท้จริงของส่วนสูงของเพื่อนคนนี้หรือไม่ (ทราบ)

3)   นักเรียนคิดว่าค่าที่ได้จากการใช้เครื่องมือวัดอาจมีความคลาดเคลื่อนได้หรือไม่ (ได้)

4)   แสดงว่าค่าที่ได้จากการวัด ถือเป็นค่าอะไร (ค่าประมาณ)

5)   นักเรียนคิดว่าสามารถแทนค่าประมาณที่เป็นจำนวนเต็มหรือทศนิยมได้หรือไม่ (ได้)

3.   ให้นักเรียนพิจารณาภาพต่อไปนี้

จากนั้นให้นักเรียนร่วมกันอธิบายเกี่ยวกับการหาค่าประมาณจากการวัด โดยครูใช้คำถาม ดังนี้

1)   AB, CD และ EF มีความยาวอยู่ระหว่างกี่หน่วยกับกี่หน่วย (2 หน่วย กับ 3 หน่วย)

2)   AB มีความยาวถึง 2.5 หน่วยหรือไม่ (ไม่ถึง)

3)   AB มีความยาวใกล้เคียงกับ 2 หน่วย หรือ 3 หน่วย (2 หน่วย)

4)   AB มีความยาวประมาณเป็นจำนวนเต็มกี่หน่วย (2 หน่วย)

5)   นักเรียนคิดว่า AB มีค่าประมาณ 2 หน่วย เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ได้อย่างไร (AB » 2  หน่วย)

*    การหาค่าประมาณ CD และ EF ให้ครูใช้คำถามในลักษณะเช่นเดียวกับข้างต้น

4.   ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด  2.1

5.   สื่อการเรียนรู้

1.   แบบทดสอบก่อนเรียน

2.  หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.1  เล่ม 2

6.   การวัดผลและการประเมินผลการเรียนรู้

1.  สังเกตจากการตอบคำถาม

2.  จากการตรวจแบบฝึกหัด

7.   บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………….

ลงชื่อ……………………….ผู้สอน

(นางสาวมณฑา   บุญคล่อง

ใบความรู้

เรื่อง  ค่าประมาณ

ในการทำงานสาขาอาชีพต่างๆ เช่น การซื้อขายสินค้าอุปโภค บริโภค ในแต่ละสถานการณ์ แต่ละงาน การแก้ปัญหาและการตัดสินใจต่างๆ ที่เกี่ยวข้องกับจำนวน เราต้องพิจารณาว่าต้องใช้จำนวนที่ เป็นค่าที่แท้จริงหรือใช้เพียงค่าประมาณ และเพื่อความรวดเร็วในการตัดสินใจ จึงใช้การประมาณค่าที่ให้คำตอบได้ค่าใกล้เคียงกับความเป็นจริง

         ค่าประมาณ

การหาค่าประมาณของจำนวนจะกล่าวถึงการหาค่าประมาณที่ต้องการวัด และค่าประมาณจากการปัดเศษ ดังนี้

 

 

คำถามต่างๆ ในชีวิตประจำวันเหล่านี้ เช่น ห้องมีความกว้างเท่าใด น้ำในแก้วมีปริมาตรเท่าใด สมชายมีน้ำหนักตัวเท่าไร วันนี้อุณหภูมิของอากาศเป็นเท่าไร สามารถหาคำตอบได้โดยวิธีการวัดค่าต่างๆ ที่ได้จากการวัดต้องมีหน่วย หน่วยการวัดจะใช้ตามระบบหน่วยสากล (International System of Unit) เช่น กรัม กิโลกรัม มิลลิเมตร เมตร กิโลเมตร วินาที

เครื่องมือที่ช่วยในการวัด และการอ่านค่าจากการวัด อาจทำให้ค่าการวัดคลาดเคลื่อนได้ ค่าที่ได้จากการวัดจึงถือเป็นค่าประมาณที่ใกล้เคียงกับความเป็นจริง ซึ่งสามารถหาค่าประมาณให้เป็นจำนวนเต็ม หรือเป็นทศนิยมได้

CD มีความยาวอยู่ระหว่าง 2 หน่วยกับ 3 หน่วย และมีความยาว เท่ากับ 2.5 หน่วย พอดี ดังนั้น CD จะมีความยาวประมาณเป็นจำนวนเต็ม 3 หน่วย เขียนว่า CD ป 3 หน่วย

EF มีความยาวอยู่ระหว่าง 2 หน่วย กับ 3 หน่วย และมีความยาวมากกว่า 2.5 หน่วย แต่ใกล้เคียง 3 หน่วย ดังนั้น EF จะมีความยาวประมาณเป็นจำนวนเต็ม 3 หน่วย เขียนว่า EF ป 3 หน่วย

จะเห็นว่า       AB ป 2 หน่วย แสดงว่า AB ยาวตั้งแต่ 1.5 หน่วย และยาวไม่ถึง 2.5 หน่วย

จากรูป         กข มีความยาวอยู่ระหว่าง 0.6 หน่วย และ 0.7 หน่วย และมีความยาวไม่ถึง 0.65 หน่วย แต่ใกล้เคียง 0.6 หน่วย ดังนั้น กข มีความยาวประมาณเป็นทศนิยม 1 ตำแหน่ง 0.6 หน่วย เขียนว่า กข ป 0.6 หน่วย

คง มีความยาวอยู่ระหว่าง 0.6 หน่วย และ 0.7 หน่วย และมีความยาวมากกว่า 0.65 หน่วย แต่ใกล้เคียง 0.7 หน่วย ดังนั้น คง มีความยาวประมาณเป็นทศนิยม 1 ตำแหน่ง 0.7 หน่วย เขียนว่า คง ป 0.7 หน่วย

จช มีความยาวอยู่ระหว่าง 0.8 หน่วย และ 0.9 หน่วย และมีความยาวที่ 0.85 หน่วย (ตรงจุดกึ่งกลางพอดี) ดังนั้น จช มีความยาวประมาณเป็นทศนิยม 1 ตำแหน่ง 0.9 หน่วย เขียนว่า จช ป 0.9 หน่วย

จะเห็นว่า     กข ป 0.6 หน่วย แสดงว่า กข ยาวตั้งแต่ 0.55 หน่วย และยาวไม่ถึง 0.65 หน่วย

คง ป 0.7 หน่วย แสดงว่า คง ยาวตั้งแต่ 0.65 หน่วย และยาวไม่ถึง 0.75 หน่วย

ให้นักเรียนวัดความยาวของปากกา ดินสอ ตะเกียบ ที่กำหนดให้ และให้บอกความยาวเป็นค่าประมาณที่เขียนเป็นจำนวนเต็มโดยพิจารณาจากภาพ

ปากกา                                                                                                                   1)    ปากกายาวประมาณ   4   หน่วย

ดินสอ                                                                                                                   2)    ดินสอยาวประมาณ   5    หน่วย

ตะเกียบ                                                                                                                3)    ตะเกียบยาวประมาณ   7  หน่วย

 

แผนการจัดการเรียนรู้ที่  14

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์                                                                               ช่วงชั้นที่  3

รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน  (ค 31101                                                      ชั้นมัธยมศึกษาปีที่1

                                                                                                                                  เรื่อง  การปัดเศษ                                                                                                                                                    จำนวน  2  ชั่วโมง

1.  สาระสำคัญ

            การหาค่าประมาณ ได้แก่ การปัดเศษ ของจำนวนเต็ม การปัดเศษของทศนิยม

เราสามารถนำความรู้เรื่องค่าประมาณไปใช้เป็นพื้นฐานในการเรียนเรื่องการประมาณค่าต่อไป

2.  จุดประสงค์การเรียนรู้

ด้านความรู้

  1.      อธิบายความหมายและลักษณะของค่าประมาณได้

2.     แสดงการหาค่าประมาณจากการวัดได้

ด้านทักษะ/กระบวนการ

1.  การให้เหตุผล

2.  การสื่อสาร  สื่อความหมาย  และการนำเสนอ

ด้านคุณลักษณะ

1.  มีความรับผิดชอบ

2.  มีความรอบคอบ

3.    สาระการเรียนรู้

การปัดเศษ

4.   กิจกรรมการเรียนรู้

                                     ชั่วโมงที่ 1

               การปัดเศษเมื่อปริมาณเป็นจำนวนเต็ม

1.         ให้นักเรียนพิจารณาตัวอย่างการหาค่าประมาณโดยการปัดเศษของจำนวนเต็ม ดังนี้

ตัวอย่าง  

(1)       การปัดเศษเป็นจำนวนเต็มสิบ

จำนวน                                                            ปัดเศษเป็นจำนวนเต็มสิบที่ใกล้เคียง

2    1                                                                                                 2    0

2    5                                                                                                 3    0

2    6    7                                                                                          2    7    0

6,    9    4    2                                                                                   6,    9    4    0

(2)       การปัดเศษที่เป็นจำนวนเต็มร้อย

จำนวน                                                                   ปัดเศษเป็นจำนวนเต็มร้อย ที่ใกล้เคียง

2    6    7                                                                                  3     0    0

2    4    6                                                                                  2     0    0

6,    9    4    2                                                                           6,    9     0    0

6,    9    8    0                                                                           7,    0     0    0

3    2,    6    5    1                                                                     3    2,    7     0    0

จากนั้นให้นักเรียนร่วมกันอธิบายเกี่ยวกับการหาค่าประมาณโดยการปัดเศษของจำนวนเต็ม โดยครูใช้คำถาม ดังนี้

1)   ในการปัดเศษของจำนวนเต็ม กรณีการปัดเศษเป็นจำนวนเต็มสิบ ให้พิจารณาเลขโดดของ

จำนวนเต็มในหลักใด (หลักหน่วย)

2)   ถ้าเลขโดดในหลักหน่วยของจำนวนเต็มมีค่าน้อยกว่า 5 ให้ทำอย่างไร (ให้ปัดทิ้ง)

3)   ถ้าเลขโดดในหลักหน่วยของจำนวนเต็มมีค่าตั้งแต่ 5 ขึ้นไป ให้ทำอย่างไร (ให้ปัดขึ้นเป็นสิบ)

4)   ในการปัดเศษของจำนวนเต็ม กรณีการปัดเศษเป็นจำนวนเต็มร้อย ให้พิจารณาเลขโดดของ

จำนวนเต็มในหลักใด (หลักสิบ)

5)   ถ้าเลขโดดในหลักสิบของจำนวนเต็มมีค่าน้อยกว่า 5 ให้ทำอย่างไร (ให้ปัดทิ้ง)

6)   ถ้าเลขโดดในหลักสิบของจำนวนเต็มมีค่าตั้งแต่ 5 ขึ้นไป ให้ทำอย่างไร (ให้ปัดขึ้นเป็นร้อย)

7)   นักเรียนคิดว่าในการปัดเศษของจำนวนเต็มในกรณีการปัดเศษเป็นจำนวนเต็มพัน เต็มหมื่น

เต็มแสน และเต็มล้าน ใช้วิธีการในลักษณะเดียวกันกับการปัดเศษเป็นจำนวนเต็มสิบและเต็มร้อย หรือไม่

(ใช้วิธีการในลักษณะเดียวกัน)

4.   ให้นักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับการหาค่าประมาณโดยการปัดเศษของจำนวนเต็ม ดังนี้

การปัดเศษที่เป็นจำนวนเต็มสิบ ถ้าเลขโดดในหลักหน่วยมีค่าน้อยกว่า 5 ให้ปัดทิ้ง ถ้าตั้งแต่ 5 ขึ้นไปให้ปัดขึ้นเป็นสิบ การปัดเศษที่เป็นจำนวนเต็มร้อย ถ้าเลขโดดในหลักสิบมีค่าน้อยกว่า 5 ให้ปัดทิ้ง ถ้าตั้งแต่ 5 ขึ้นไปให้ปัดขึ้นเป็นร้อย ในทำนองเดียวกันในการปัดเศษที่เป็นจำนวนเต็มพัน เต็มหมื่น เต็มแสน และเต็มล้าน ก็ใช้วิธีการเช่นเดียว กัน

5.   ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด  2.2  ข้อ  3 และข้อ 4

ชั่วโมงที่ 2   การปัดเศษเมื่อปริมาณเป็นทศนิยม

            1.  ให้นักเรียนพิจารณาตัวอย่างการหาค่าประมาณโดยการปัดเศษของทศนิยม ดังนี้

ตัวอย่าง

(1) การปัดเศษให้เป็นทศนิยม 1 ตำแหน่ง

38.37     »            38.4

24.52     »            24.5

1.20        »            1.2

(2) การปัดเศษให้เป็นทศนิยม 2 ตำแหน่ง

3.246     »            3.25

1.372     »            1.37

12.980   »            12.98

25.027   »            25.03

จากนั้นให้นักเรียนร่วมกันอธิบายเกี่ยวกับการหาค่าประมาณโดยการปัดเศษของทศนิยม โดยครูใช้คำถาม ดังนี้

1)   ในการปัดเศษของทศนิยม กรณีการปัดเศษให้เป็นทศนิยม 1 ตำแหน่ง ให้พิจารณาเลขโดดในตำแหน่งใด (ตำแหน่งที่ 2)

2)   ถ้าเลขโดดในตำแหน่งที่ 2 ของทศนิยมมีค่าน้อยกว่า 5 ให้ทำอย่างไร (ให้ปัดทิ้งทั้งหมด)

3)   ถ้าเลขโดดในตำแหน่งที่ 2 ของทศนิยมมีค่าตั้งแต่ 5 ขึ้นไป ให้ทำอย่างไร (ให้ปัดขึ้นเป็น 0.1)

4)   ในการปัดเศษของทศนิยม กรณีการปัดเศษให้เป็นทศนิยม 2 ตำแหน่ง ให้พิจารณาเลขโดดในตำแหน่งใด (ตำแหน่งที่ 3)

5)   ถ้าเลขโดดในตำแหน่งที่ 3 ของทศนิยมมีค่าน้อยกว่า 5 ให้ทำอย่างไร (ให้ปัดทิ้งทั้งหมด)

6)   ถ้าเลขโดดในตำแหน่งที่ 3 ของทศนิยมมีค่าตั้งแต่ 5 ขึ้นไป ให้ทำอย่างไร (ให้ปัดขึ้นเป็น 0.01)                                            7)            นักเรียนคิดว่าเราสามารถปัดเศษทศนิยมให้เป็นทศนิยม 3 ตำแหน่ง หรือ 4 ตำแหน่ง หรือมากกว่าได้หรือไม่ อย่างไร (ได้โดยการพิจารณาเลขโดดในตำแหน่งถัดจากตำแหน่งที่ต้องการไปทางขวามือ ถ้าเลขโดดในตำแหน่งนั้นมีค่าตั้งแต่ 5 ขึ้นไป ให้ปัดขึ้น ถ้าเลขโดดในตำแหน่งนั้นมีค่าน้อยกว่า 5 ให้ปัดทิ้งทั้งหมด)

6.   ให้นักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับการหาค่าประมาณโดยการปัดเศษของทศนิยม ดังนี้

การปัดเศษทศนิยมให้เป็นทศนิยม 1 ตำแหน่ง 2 ตำแหน่ง 3 ตำแหน่ง หรือมากกว่า ทำได้โดยให้พิจารณาเลขโดดในตำแหน่งถัดจากตำแหน่งที่ต้องการไปทางขวามือ ถ้าเลขโดดในตำแหน่งนั้นมีค่าตั้งแต่ 5 ขึ้นไป ให้ปัดขึ้น ถ้าเลขโดดในตำแหน่งนั้นมีค่าน้อยกว่า 5 ให้ปัดทิ้งทั้งหมด

7.   ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปข้อสังเกตเกี่ยวกับการหาค่าประมาณโดยการปัดเศษ ดังนี้

1)   การปัดเศษจำนวนใดๆ จะปัดทิ้งหรือปัดขึ้น ให้พิจารณาเลขโดดตัวที่ถัดจากตำแหน่งที่ต้องการไปทางขวามือตัวเดียว ถ้าเลขโดดตัวนั้นมีค่าต่ำกว่า 5 ให้ปัดทิ้ง ตั้งแต่ 5 ขึ้นไปให้ปัดขึ้น

2)   การปัดเศษจำนวนใดๆ ปัดได้ครั้งเดียว

3)   การปัดเศษ จะกระทำได้เฉพาะตัวเลขที่แสดงจำนวนเท่านั้น ถ้าเป็นตัวเลขที่แสดงความหมายอื่นๆ จะใช้วิธีการปัดเศษไม่ได้

เช่น           เลขที่บ้าน                           972/62                   เลขประจำตัว                        2168

หมายเลขโทรศัพท์           953206                  หมายเลขทะเบียนรถ          2 ก 3064 ฯลฯ

8.   ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 2.2

5.   สื่อการเรียนรู้

หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.1  เล่ม 2

6.   การวัดผลและการประเมินผลการเรียนรู้

1.  สังเกตจากการตอบคำถาม

2.  จากการตรวจแบบฝึกหัด

7.   บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ……………………….ผู้สอน

(นางสาวมณฑา   บุญคล่อง)

ใบความรู้

เรื่อง  การปัดเศษ

การปัดเศษ 

การปัดเศษเป็นวิธีการหาค่าประมาณวิธีหนึ่ง เราสามารถปัดเศษของจำนวนเต็มและทศนิยมได้

                       1)     การปัดเศษของจำนวนเต็ม

จำนวนเต็มที่กำหนด เราสามารถปัดเศษให้เป็นจำนวนเต็มสิบ จำนวนเต็มร้อย หรือจำนวนเต็มหลักอื่นๆ ได้ตามต้องการ

(1)          การปัดเศษเป็นจำนวนเต็มสิบ

จำนวน                               ปัดเศษเป็นจำนวนเต็มสิบที่ใกล้เคียง

2   1                                                         2    0

2   6   7                                                   2   7    0

6,  9   4   2                                              6, 9 4    0

จะเห็นว่า    การปัดเศษที่เป็นจำนวนเต็มสิบ ถ้าเลขโดดในหลักหน่วยมีค่าน้อยกว่า 5 ให้ตัดทิ้ง

ถ้าตั้งแต่ 5 ขึ้นไปให้ปัดขึ้นเป็นสิบ

(2)    การปัดเศษที่เป็นจำนวนเต็มร้อย

จำนวน                              ปัดเศษเป็นจำนวนเต็มร้อยที่ใกล้เคียง

2    6   7                                                    3   0     0

2    4   6                                                    2   0     0

6,   9    4   2                                              6,   9   0     0

6,   9    8   0                                              7,   0   0     0

จะเห็นว่า  การปัดเศษที่เป็นจำนวนเต็มร้อย ถ้าเลขโดดในหลักสิบมีค่าน้อยกว่า 5 ให้ตัดทิ้ง ถ้าตั้งแต่ 5

ขึ้นไปให้ปัดเป็นร้อย

ในทำนองเดียวกัน  การปัดเศษที่เป็นจำนวนเต็มพัน ถ้าเลขโดดในหลักร้อยน้อยกว่า 5 ให้ตัดทิ้ง ถ้าตั้งแต่

5 ขึ้นไปให้ปัดขึ้นเป็นพัน

นักเรียนคิดว่าการปัดเศษให้เป็นจำนวนเต็มหมื่น จำนวนเต็มแสน จำนวนเต็มล้าน ที่ใกล้เคียง  ที่สุด

จะทำอย่างไร

       2)     การปัดเศษของทศนิยม

เราสามารถประมาณค่าของทศนิยมโดยการปัดเศษให้มีทศนิยมหนึ่งตำแหน่ง สองตำแหน่ง หรือมากกว่าตามต้องการได้ หรือจะประมาณค่าให้เป็นจำนวนเต็มก็ได้

(1)          การปัดเศษให้เป็นทศนิยม 1 ตำแหน่ง

38.37                     »                            38.4

24.52                     »                            24.5

1.20                        »                            1.2

จะเห็นว่า  การปัดเศษให้เป็นทศนิยม 1 ตำแหน่ง ให้พิจารณาเลขโดดในตำแหน่งที่สอง ถ้าตั้งแต่ 5

ขึ้นไปให้ปัดขึ้นเป็น 0.1 ถ้าน้อยกว่า 5 ให้ปัดทิ้งทั้งหมด

(2)    การปัดเศษให้เป็นทศนิยม 2 ตำแหน่ง

3.246                     »                            3.25

1.372                     »                            1.37

12.980                   »                            12.98

25.027                   »                            25.03

จะเห็นว่า  การปัดเศษให้เป็นทศนิยม 2 ตำแหน่ง ให้พิจารณาเลขโดดในตำแหน่งที่สาม ถ้าตั้งแต่ 5

ขึ้นไป ให้ปัดขึ้นเป็น 0.01 ถ้าน้อยกว่า 5 ให้ปัดทิ้งทั้งหมด

ในทำนองเดียวกัน  เราสามารถปัดเศษทศนิยมให้เป็นทศนิยม 3 ตำแหน่ง 4 ตำแหน่ง หรือมากกว่าได้

โดยพิจารณาจากเลขโดดตัวถัดจากตำแหน่งที่ต้องการไปทางขวามือ ถ้าตั้งแต่ 5 ขึ้นไปให้ปัดขึ้น ถ้าน้อยกว่า 5

ปัดทิ้ง

ให้นักเรียนปัดเศษของทศนิยม ตามจำนวนที่กำหนดให้ในตารางต่อไปนี้

จำนวน

ปัดเศษเป็นทศนิยมเต็มที่ใกล้เคียง

         
32.35837

46.70356

52.15042

95.50046

100.29901

349.6321

653.0499

869.0107

3

ข้อสังเกต

1.      การปัดเศษจำนวนใดๆ จะปัดทิ้งหรือปัดขึ้น ให้พิจารณาเลขโดดตัวที่ถัดจากตำแหน่งที่ต้องการไปทางขวามือตัวเดียว ถ้าเลขโดดตัวนั้นมีค่าต่ำกว่า 5 ให้ปัดทิ้ง ตั้งแต่ 5 ขึ้นไปให้ปัดขึ้น

2.      การปัดเศษจำนวนใดๆ ปัดได้ครั้งเดียว

3.      การปัดเศษ จะกระทำได้เฉพาะตัวเลขที่แสดงจำนวนเท่านั้น ถ้าเป็นตัวเลขที่แสดงความหมายอื่นๆ จะใช้วิธีการปัดเศษไม่ได้

เช่น         เลขที่บ้าน                                                              972/62

เลขประจำตัว                                                        2168

หมายเลขโทรศัพท์                                              953206

หมายเลขทะเบียนรถ                                          2 ก 3064               ฯลฯ

4.      การปัดเศษที่เป็นเศษส่วนก็ใช้หลักการเดียวกับทศนิยม

แผนการจัดการเรียนรู้ที่  15

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์                                                                                                    ช่วงชั้นที่  3

รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน  (ค 31101)                                                                                       ชั้นมัธยมศึกษาปีที่1

เรื่อง  การประมาณค่า                                                                                                                         จำนวน  4  ชั่วโมง

1.  สาระสำคัญ

การประมาณค่า เป็นวิธีการที่ช่วยในการหาผลลัพธ์ของการลบ การคูณ และการหาร จำนวนเพื่อให้ได้ผลลัพธ์อย่างรวดเร็ว โดยผลลัพธ์ที่ได้นั้นจะใกล้เคียงกับคำตอบจริง

เราสามารถนำความรู้เรื่องการประมาณค่าไปใช้ในชีวิตประจำวันได้ เช่น การคำนวณราคาสินค้าที่ซื้อเป็นจำนวนมากๆ เป็นต้น

2.  จุดประสงค์การเรียนรู้

ด้านความรู้

               1.   อธิบายเกี่ยวกับการประมาณค่าได้

2.   แสดงการประมาณค่าโดยใช้ค่าประมาณจากการปัดเศษ และการประมาณค่าโดยวิธีจับคู่จำนวนได้

ด้านทักษะ/กระบวนการ

1.  การให้เหตุผล

2.  การสื่อสาร  สื่อความหมาย  และการนำเสนอ

ด้านคุณลักษณะ

1.  มีความรับผิดชอบ

2.  มีความรอบคอบ

3.    สาระการเรียนรู้

การประมาณค่า

4.   กิจกรรมการเรียนรู้

            ชั่วโมงที่ 1

1.   ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาเกี่ยวกับประโยชน์ของค่าประมาณจากการปัดเศษ โดยครูใช้คำถาม ดังนี้

1)   นักเรียนคิดว่าค่าประมาณจากการปัดเศษมีประโยชน์ในการประมาณค่าหาคำตอบอย่างไร(ค่าประมาณช่วยให้การประมาณค่าหาคำตอบที่ใกล้เคียงกับค่าที่แท้จริงได้รวดเร็ว)

2)   นักเรียนคิดว่าการประมาณค่าโดยใช้ค่าประมาณจากการปัดเศษสามารถใช้ในการประมาณค่าผลบวก ผลลบ ผลคูณ และผลหารของจำนวนต่างๆ ได้หรือไม่ (ได้)

2.   ให้นักเรียนพิจารณาตัวอย่างการประมาณค่าโดยใช้ค่าประมาณจากการปัดเศษ ดังนี้

พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้

 

ตัวอย่าง   จงประมาณค่าผลลัพธ์ของจำนวนในข้อต่อไปนี้

1)   267 + 246 – 302

2)   30,650 + 20,100 – 9,900

วิธีคิด 1)  267 + 246 – 302

ขั้นที่ 1      ปัดเศษให้ค่าของตัวเลขเป็นค่าประมาณจำนวนเต็มร้อย

จะได้         267                     »             300

246                     »             200

302                     »             300

ขั้นที่ 2      นำค่าที่ได้จากการประมาณค่ามาดำเนินการทางคณิตศาสตร์ เพื่อจะได้คำตอบที่เป็นค่าประมาณตามที่ต้องการ

จะได้        267 + 246 – 302

»   300 + 200 – 300

»   200

2)   30,650 + 20,100 – 9,900

ขั้นที่ 1      ปัดเศษให้ค่าของตัวเลขเป็นค่าประมาณจำนวนเต็มหมื่น

จะได้        30,650     »       30,000

20,100     »       20,000

9,900       »       10,000

ขั้นที่ 2      นำค่าที่ได้จากการประมาณค่ามาดำเนินการทางคณิตศาสตร์ เพื่อ

จะได้คำตอบที่มีค่าประมาณตาม

ที่ต้องการ

จะได้        30,650 + 20,100 – 9,900

»   30,000 + 20,000 – 10,000

»   40,000

จากนั้นให้นักเรียนร่วมกันอธิบายเกี่ยวกับการประมาณค่าโดยใช้ค่าประมาณจากการปัดเศษ โดยครูใช้คำถาม ดังนี้

1)   นักเรียนคิดว่าในการคำนวณ หาผลลัพธ์ของจำนวนต่างๆ โดยทำการประมาณค่าก่อนแล้วจึงคำนวณมีข้อดีและข้อเสียต่างจากการคำนวณหาผลลัพธ์ของจำนวนต่างๆ โดยไม่ทำการประมาณค่าอย่างไร (การคำนวณโดยทำการประมาณค่าก่อนแล้วจึงคำนวณ สามารถหาผลลัพธ์ได้รวดเร็วแต่ผลลัพธ์ที่ได้ไม่ใช่ผลลัพธ์ที่แท้จริง ส่วนการคำนวณโดยไม่ทำการประมาณค่าจะได้ผลลัพธ์ที่แท้จริง แต่หาผลลัพธ์ได้ช้า)

2)   นักเรียนคิดว่าในการคำนวณหาผลลัพธ์การประมาณค่าปริมาณต่างๆ โดยวิธีการปัดเศษสามารถใช้ในการประมาณค่าผลบวก ผลลบ ผลคูณ และผลหารของจำนวนใดได้บ้าง (จำนวนเต็ม เศษส่วน หรือทศนิยม)

3)   นักเรียนคิดว่าการประมาณค่าโดยใช้ค่าประมาณจากการปัดเศษ มีวิธีการอย่างไร

(ตามประสบการณ์การเรียนรู้ของผู้เรียน)

3.   ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปเกี่ยวกับการประมาณค่าโดยใช้ค่าประมาณจากการปัดเศษ ดังนี้

การประมาณค่าโดยใช้ค่าประมาณจากการปัดเศษ ให้นำจำนวนที่โจทย์กำหนดให้นั้นมาปัดเศษให้เป็นจำนวนเต็ม แล้วค่อยคำนวณหาค่าผลลัพธ์โดยใช้หลักเกณฑ์การบวก ลบ คูณ หาร ทั่วไป

4.   ครูกำหนดโจทย์เกี่ยวกับการประมาณค่าโดยใช้ค่าประมาณจากการปัดเศษ ให้นักเรียนคำนวณหาค่าประมาณ โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง ดังนี้

จงประมาณค่าผลลัพธ์ของจำนวนในข้อที่กำหนดให้ต่อไปนี้

1)   93.66 + 40.21 – 5.99

2)   1,026.5 + 0.6667 + 10.53

3)   9.5 x 10.26 x 5

4)   32.6 ¸4.53

5)   9,276 ¸ 40.265

6)   32% ของ 76

7)   40% ของ 765

8)   โรงเรียนแห่งหนึ่งมีนักเรียนทั้งหมด 1,725 คน เป็นนักเรียนหญิง 47% โรงเรียนนี้มีนักเรียนชายทั้งหมดประมาณกี่คน

5.   ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายว่าเราจะนำความรู้เรื่องการประมาณค่าโดยใช้ ค่าประมาณจากการปัดเศษ ไปใช้ประโยชน์ได้อย่างไร (ใช้ในการประมาณค่าผลลัพธ์ของจำนวนต่างๆ ได้อย่างรวดเร็ว)

6.   ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 2.3 ก

            ชั่วโมงที่ 2

1.   ให้นักเรียนพิจารณาตัวอย่างการประมาณค่าโดยวิธีจับคู่จำนวน ดังนี้

พิจารณาการหาผลลัพธ์ต่อไปนี้

จงประมาณค่าผลลัพธ์

8,601 + 553 + 402 + 452

 
   

จะเห็นว่า 8,601 + 402     »            9,000

553 + 452          »            1,000

8,601 + 553 + 402 + 452 » 9,000 + 1,000

ดังนั้น 8,601 + 553 + 402 + 452 » 10,000

จากนั้นให้นักเรียนร่วมกันอธิบายเกี่ยวกับการประมาณค่าโดยใช้วิธีจับคู่จำนวน โดยครูใช้คำถาม ดังนี้

1)   นักเรียนคิดว่าการประมาณค่าโดยใช้วิธีจับคู่จำนวนมีวิธีการอย่างไร (ให้จับคู่จำนวนที่นำมาบวกกันแล้วได้ค่าประมาณเป็นจำนวนเต็มสิบ เต็มร้อย เต็มพัน เป็นต้น แล้วค่อยคำนวณหาค่าผลลัพธ์โดยใช้หลักเกณฑ์การบวก ลบ คูณ และหาร ทั่วไป)

2)   นักเรียนคิดว่าการประมาณค่าโดยใช้ค่าประมาณจากการปัดเศษและการประมาณค่าโดยใช้วิธีจับคู่จำนวน วิธีใดมีความรวดเร็วมากกว่ากัน (ตามประสบการณ์ การเรียนรู้ของผู้เรียน)

2.   ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับการประมาณค่าโดยใช้วิธีจับคู่จำนวน ดังนี้

การประมาณค่าโดยใช้วิธีจับคู่จำนวน ให้จับคู่จำนวนที่เมื่อนำไปจับคู่กันแล้วได้ค่าประมาณเป็นจำนวนเต็มสิบ เต็มร้อย เต็มพัน เป็นต้น แล้วค่อยคำนวณ หาค่าผลลัพธ์โดยใช้หลักเกณฑ์การบวก ลบ คูณ และหารทั่วไป

3.   ครูกำหนดโจทย์การหาค่าประมาณโดยวิธีจับคู่จำนวน ให้นักเรียนหาผลลัพธ์ค่าประมาณแล้วครูตรวจสอบความถูกต้อง ดังนี้

จงประมาณค่าผลลัพธ์ต่อไปนี้ โดยใช้วิธีการจับคู่จำนวน

1)   43 + 996 + 53

2)   52 + 63 + 83

3)   379 + 466 + 5,376 + 5,432

4)   32.76 + 40.50 + 389.53 + 93.7 + 425.5

5)   4    + 6    + 1    – 4    – 6

4.   ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายว่าเราสามารถนำความรู้เกี่ยวกับเรื่องการประมาณค่าโดยใช้วิธีจับคู่จำนวนและเรื่องการประมาณค่า ไปใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างไร (ใช้ในการคำนวณราคาสินค้าต่างๆ ได้เมื่อซื้อเป็นจำนวนมากๆ)

5.   ให้นักเรียนทำใบกิจกรรม เรื่องการประมาณค่า  เพื่อตรวจสอบความเข้าใจ

ชั่วโมงที่ 3

1.   ทบทวนเรื่องการประมาณค่าโดยให้นักเรียนศึกษาใบความรู้เรื่องการประมาณค่าเป็นคู่

2.  ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด  2.3 ข  ข้อ 1 – 4  และ ข้อ 7  จากหนังสือเรียนเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันเฉลยโดยครูคอยตรวจสอบความถูกต้อง

3.  ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดระคนเป็นการบ้าน

            ชั่วโมงที่ 4

ให้นักเรียนทุกคนทำแบบทดสอบหลังเรียน  เรื่องการประมาณค่า

5.   สื่อการเรียนรู้

1.   ใบกิจกรรม เรื่องการประมาณค่า

2.   แบบฝึกหัดระคน

3.   แบบทดสอบหลังเรียน

4.  หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.1  เล่ม 2

6.   การวัดผลและการประเมินผลการเรียนรู้

1.  สังเกตจากการตอบคำถาม

2.  จากการตรวจแบบฝึกหัด

7.   บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………………………

……………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ……………………….ผู้สอน

(นางสาวมณฑา   บุญคล่อง)

ใบความรู้

เรื่อง  การประมาณค่า

การประมาณค่า

                       การประมาณค่าโดยใช้ค่าประมาณจากการปัดเศษ

การประมาณค่าโดยใช้ค่าประมาณจากการปัดเศษ สามารถนำไปใช้หาคำตอบที่ใกล้เคียงค่าแท้จริงได้อย่างรวดเร็ว ซึ่งในการคำนวณจะต้องประมาณค่าจำนวนต่างๆ ก่อนที่จะคำนวณหาผลลัพธ์ การประมาณค่าปริมาณต่างๆ โดยวิธีการปัดเศษ สามารถใช้ในการประมาณค่าผลบวก ผลลบ ผลคูณ ผลหารของจำนวนต่างๆ ซึ่งจะเป็นจำนวนเต็ม เศษส่วน หรือทศนิยมได้

ตัวอย่างที่ 1                 จงประมาณค่าผลลัพธ์ของจำนวนในข้อต่อไปนี้

1)    267 + 246 – 302

2)    30,650 + 20,100 – 9,900

วิธีทำ                      1)    267                  »            300

246                  »            200

302                  »            300

ดังนั้น              267 + 246 – 302            »     300 + 200 – 300

»     200

2)    30,650            »            30,000

20,100            »            20,000

9,900               »            10,000

ดังนั้น              30,650 + 20,100 – 9,900            »     30,000 + 20,000 – 10,000                                                                                                 »    40,000

ตัวอย่างที่ 2                จงประมาณค่าผลลัพธ์ของจำนวนในข้อต่อไปนี้

1)    67.3 – 10.31

2)    58.37 + 193.03 +108.59

วิธีทำ                      1)    67.3                 »            70

10.31               »            10

67.3 – 10.31   »            70 – 10

ดังนั้น              67.3 – 10.31          »            60

2)    58.37               »            60

193.03            »            200

108.59            »            100

58.37 + 193.03 + 108.59                                            »            60 + 200 + 100

ดังนั้น              58.37 + 193.03 + 108.59                   »            360

ตัวอย่างที่ 3                จงประมาณค่าผลลัพธ์ของจำนวนในข้อต่อไปนี้

1)    9.8 x 19.02                   2)   780 ¸ 42

 

วิธีทำ                      1)    9.8                                   »            10

19.02                              »            20

9.8 x 19.02                  »            10 x 20

ดังนั้น              9.8 x 19.02      »            200

2)    780                                 »            800

42                                    »            40

780 ¸ 42                                                      »            800 ¸ 40

ดังนั้น             780 ¸ 42                             »            20

3)                                            »            50

»            10

»            50 x 10

ดังนั้น                                             »            500

4)                                            »            60

»            10

»

ดังนั้น                                                             »            6

ตัวอย่างที่ 4                จงประมาณค่าผลลัพธ์ในข้อต่อไปนี้

1)    28 % ของ 50

2)    62 % ของ 290

วิธีทำ                      1)    28 %                              »            30 %

28 % ของ 50                               »            30 % ของ 50

»                    x50

»            15

ดังนั้น             28 % ของ 50      »            15

2)    62 %                              »            60 %

290                                 »            300

62 % ของ 29                               »            60 % ของ 300

»                     x 300

»            180

ดังนั้น             62 % ของ 290      »         180

ตัวอย่างที่ 5                จงหาความยาวรอบรูปที่กำหนดให้เป็นเมตร โดยประมาณให้เป็นจำนวนเต็มหน่วย

45     เมตร    20 เซนติเมตร       มีค่าประมาณ        45             เมตร

70     เมตร    89 เซนติเมตร       มีค่าประมาณ        71             เมตร

23     เมตร    02 เซนติเมตร       มีค่าประมาณ        23             เมตร

ความยาวรอบรูปสี่เหลี่ยม         มีค่าประมาณ        45 + 71 + 32 + 23

» 171 เมตร

ดังนั้น ความยาวรอบรูปเป็นจำนวนเต็มประมาณ 171 เมตร

 

ตัวอย่างที่ 6                สนามหญ้าโรงเรียนแห่งหนึ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า วัดด้านยาวได้ 57.3 เมตร วัดด้านกว้างได้ 42.5 เมตร สนามหญ้ามีพื้นที่ประมาณเท่าไร

ด้านยาว 57.3        เมตร       มีค่าประมาณ                         60           เมตร

ด้านกว้าง               42.5        เมตร       มีค่าประมาณ         40           เมตร

สนามหญ้ามีพื้นที่ประมาณ 60 » 40         »            2,400  ตารางเมตร

ดังนั้น     สนามหญ้ามีพื้นที่ประมาณ                                 2,400  ตารางเมตร

ข้อสังเกต          นักเรียนสามารถประมาณด้านยาวเป็น 57 เมตรก็ได้ หรือประมาณด้านกว้างเป็น 43 เมตรก็ได้ ซึ่งได้ค่าประมาณใกล้เคียงกัน แต่การประมาณเป็น 60 และ 40 จะช่วยทำให้สะดวก และรวดเร็วมากกว่า

ใบกิจกรรม

เรื่อง การประมาณค่า

1.   จงประมาณค่าผลลัพธ์ของจำนวนในข้อที่กำหนดให้ต่อไปนี้

1)     596 + 212 + 78.36

                                596          »                                                                                                                                           

                                212          »                                                                                                                                           

                                78.36       »                                                                                                                                           

596 + 212 + 78.36                                »                                                                                                                            

ดังนั้น      596 + 212 + 78.36                               »                                                                                                                            

2)      1,098.3 + 48.69 + 29.1

1,098.3                                                    »                                                                                                                            

48.69                                                       »                                                                                                                            

29.1                                                         »                                                                                                                            

1,098.3 + 48.69 + 29.1                         »                                                                                                                            

ดังนั้น       1,098.3 + 48.69 + 29.1       »                                                                                                                           

3)  603.02 + 2,126.5

                                          603.02                  »                                                                                                                    

                                         2,126.5                  »                                                                                                                    

                        603.02 + 2,126.5                  »                                                                                                                    

ดังนั้น             603.02 + 2,126.5                  »                                                                                                                    

4)      91.60 – 23.40 + 185.7

                                            91.60                  »                                                                                                                    

                                            23.40                  »                                                                                                                    

                                            185.7                  »                                                                                                                    

               91.60 + 23.40 + 185.7                  »                                                                                                                    

ดังนั้น    91.60 + 23.40 + 185.7                  »                                                                                                                    

5)      6.8 x 19.1

                                                 6.8                  »                                                                                                                    

                                              19.1                  »                                                                                                                    

                                    6.8 x 19.1                  »                                                                                                                    

ดังนั้น                          6.8 x 19.1                  »                                                                                                                    

6)      38.28 x 98

                                            38.28                  »                                                                                                                    

                                                  98                  »                                                                                                                    

                                   38.28 x 98                  »                                                                                                                    

ดังนั้น                        38.28 x 98                  »                                                                                                                    

7)      490 ¸ 24.876

                                               490                  »                                                                                                                    

                                          24.876                  »                                                                                                                    

                             490 ¸ 24.876                  »                                                                                                                    

ดังนั้น                 490 ¸ 24.876                  »                                                                                                                    

8)      841.03 ¸ 8.05

                                          841.03                  »                                                                                                                    

                                              8.05                  »                                                                                                                    

                            841.03 ¸ 8.05                  »                                                                                                                    

ดังนั้น                 841.03 ¸ 8.05                  »                                                                                                                    

9)      302 ¸ 27.8

                                               302                  »                                                                                                                    

                                              27.8                  »                                                                                                                    

                                  302 ¸ 27.8                  »                                                                                                                    

ดังนั้น                       302 ¸ 27.8                  »                                                                                                                    

10)    9,502.25 ¸ 26.9

                                      9,502.25                  »                                                                                                                    

                                              26.9                  »                                                                                                                    

                         9,502.25 ¸ 26.9                  »                                                                                                                    

ดังนั้น             9,502.25 ¸ 26.9                  »                                                                                                                    

2.   จงประมาณค่าผลลัพธ์ในข้อที่กำหนดให้

1)      15 % ของ 57

                                              15%                  »             20%                                                                                               

                                                  57                  »             60                                                                                                   

                                15% ของ 57                  »             20% ของ 60              »            x 60                                           

ดังนั้น                     15% ของ 57                  »             12                                                                                                   

2)      72 % ของ 69

                                              72%                  »                                                                                                                    

                                                  69                  »                                                                                                                    

                                72% ของ 69                  »                                                  »                                                               

ดังนั้น                     72% ของ 69                  »                                                                                                                   

3)      23 % ของ 875

                                              23%                  »                                                                                                                    

                                               875                  »                                                                                                                    

                              23% ของ 875                  »                                                  »                                                               

ดังนั้น                   23% ของ 875                  »                                                                                                                    

4)      8 % ของ 2,830

                                                8%                  »                                                                                                                    

                                            2,830                  »                                                                                                                    

                             8% ของ 2,830                  »                                                  »                                                               

ดังนั้น  8% ของ                 2,830                  »                                                                                                                    

3.     คุณแม่ให้นิดหน่อยไปซื้อส้มที่ตลาด 29 กิโลกรัม ส้มราคากิโลกรัมละ 18.50 บาท นิดหน่อยต้องเตรียมเงินไปซื้อส้มประมาณกี่บาท

              ซื้อส้ม               29           กิโลกรัม                มีค่าประมาณ                         กิโลกรัม                                              

              ราคากิโลกรัมละ            18.50  บาท          มีค่าประมาณ                         บาท                                                     

              ต้องเตรียมเงินไปประมาณ                         »                                              บาท                                                     

ดังนั้น  นิดหน่อยต้องเตรียมเงินไปซื้อส้มประมาณ                                             บาท                                                     

4.     ถังเก็บน้ำมันใหญ่ใบหนึ่ง จุน้ำมันเต็มถัง 5,209 ลิตร สูบน้ำมันไปใส่รถจักรยานยนต์ 8.5% คิดเป็นน้ำมันประมาณกี่ลิตร

              ถังจุน้ำมัน        5,209     ลิตร                        มีค่าประมาณ                         ลิตร                                                      

              สูบไปใส่รถ                     8.5%                      มีค่าประมาณ                                                                                      

              คิดเป็นน้ำมันประมาณ                                                               »                                ลิตร                                    

ดังนั้น  คิดเป็นน้ำมันประมาณ                                    ลิตร                                                                                                  

5.     โรงเรียนแห่งหนึ่งมีนักเรียน 1,920 คน เป็นนักเรียนหญิง 41% โรงเรียนนี้มีนักเรียนชายประมาณ  กี่คน

              โรงเรียนมีนักเรียน    1,920         คน                  มีค่าประมาณ                                     คน                                  

              เป็นนักเรียนหญิง      41%                                   มีค่าประมาณ                                                                             

              คิดเป็นนักเรียนหญิงประมาณ                           »                                     คน                                                       

ดังนั้น  มีนักเรียนชายประมาณ                                       »                                     คน                                                       

6.     กระสอบทรายใบหนึ่งหนัก 49 กิโลกรัม สมภพขนกระสอบทรายขึ้นรถบรรทุกได้วันละ 62 ใบ สมภพขนทรายวันละประมาณกี่กิโลกรัม

             กระสอบทรายหนัก   49               กิโลกรัม        มีค่าประมาณ                                     กิโลกรัม                         

             สมภพขนได้วันละ    62               ใบ                   มีค่าประมาณ                                     ใบ                                   

             คิดเป็นวันละประมาณ                                                                  »                                 กิโลกรัม                         

ดังนั้น สมภพขนทรายวันละประมาณ                           กิโลกรัม                                                                                      

7.     ตู้เย็นใบหนึ่งปิดราคาขายไว้ 9,492 บาท ถ้าซื้อเงินผ่อนต้องเสียดอกเบี้ย 15% คิดเป็นดอกเบี้ยประมาณกี่บาท

              ตู้เย็นปิดราคาไว้          9,492         บาท                มีค่าประมาณ                                     บาท                                

              ซื้อเงินผ่อนเสียดอกเบี้ย                15%               มีค่าประมาณ                                                                             

              คิดเป็นดอกเบี้ยประมาณ                                                              »                                 บาท                                

ดังนั้น คิดเป็นดอกเบี้ยประมาณ                                       บาท                                                                                             

8.     ห้องสมุดของมหาวิทยาลัยแห่งหนึ่ง ทำการสำรวจจำนวนผู้ที่ใช้บริการห้องสมุดในช่วงสี่เดือน ผลการสำรวจเป็นดังนี้                                    เดือนที่ 1 เดือนที่ 2 เดือนที่ 3                    เดือนที่ 4

นักศึกษา                          1,680                             890                               2,110                                3,864

ประชาชน                            180                               93                                   205                                   110

ในช่วงสี่เดือน มีนักศึกษาและประชาชนมาใช้บริการห้องสมุดประมาณกี่คน

เดือนที่

นักศึกษามีประมาณ (คน)

ประชาชนมีประมาณ (คน)

1

2,000

200

2

1,000

100

3

2,000

200

4

4,000

100

คิดเป็นนักศึกษาและประชาชนประมาณ                                                                                                                                

ดังนั้นช่วง 4 เดือน มีนักศึกษาและประชาชนมาใช้บริการห้องสมุดประมาณ                   คน                                           

9.    บดินทร์ขับรถจากกรุงเทพฯ ถึงจังหวัดสระบุรี เป็นระยะทาง 108 กิโลเมตร ใช้เวลาในการเดินทางทั้งหมด 1.5 ชั่วโมง บดินทร์ขับรถด้วยความเร็วชั่วโมงละประมาณกี่กิโลเมตร (ตอบเป็นจำนวนเต็ม)

ระยะทางจากกรุงเทพฯ ถึงสระบุรี             108       กิโลเมตร         มีค่าประมาณ                       กิโลเมตร                        

ใช้เวลาเดินทาง                                              1.5        ชั่วโมง             มีค่าประมาณ                       ชั่วโมง                            

ขับรถด้วยความเร็ว                                                    »                                                     ชั่วโมง                                           

ดังนั้น   บดินทร์ขับรถด้วยความเร็วประมาณชั่วโมงละ            กิโลเมตร                                                                          

10.   อรอนงค์ขายสินค้าอย่างหนึ่งในช่วงปิดเทอม มีรายได้สามารถเก็บเงินฝากธนาคารตั้งแต่ สัปดาห์ที่ 1 ถึงสัปดาห์ที่ 4 ดังนี้ 105.25, 72.50, 80.75 และ 95.50 บาท ตามลำดับ อรอนงค์มีรายได้ในช่วงปิดเทอมประมาณกี่บาท

สัปดาห์ที่

1

2

3

4

ค่าประมาณรายได้

       

อรอนงค์มีรายได้ประมาณ                                                                                                              

ดังนั้น   อรอนงค์มีรายได้ช่วงปิดเทอมประมาณ                            บาท                                                                               

               2.2  การประมาณค่าโดยวิธีจับคู่จำนวน

ในการประมาณค่าสามารถพิจารณาจำนวนที่นำมาเข้าคู่กัน เช่น 16 + 52 ป 70 เพื่อให้สองจำนวนที่นำมาเข้าคู่กัน บวก ลบ คูณ และหารกันได้ง่ายๆ

เช่น

ตัวอย่างที่          จงประมาณค่าผลลัพธ์ต่อไปนี้

1)    22 + 133 + 31 + 58                                     2)       1.15 + 9.02 + 15.17

วิธีทำ                      1)    22 + 133 + 31 + 58 จับคู่ได้                       22 + 133 + 31 + 58

จะเห็นว่า                         22 + 31                  »             50

133 + 58                  »             200

22 + 133 + 31 + 58                  »             50 + 200

ดังนั้น          22 + 133 + 31 + 58                  »             250

2)      1.15 + 9.02 + 15.17      จับคู่ได้                  1.15 + 9.02 + 15.17

1.15 + 9.02                  »             10

15.17                  »             15

1.15 + 9.02 + 15.17                  »             10 + 15

ดังนั้น         1.15 + 9.02 + 15.17                  »             15

 

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s